CHƯƠNG III: THỐNG KÊ
A. KIẾN THỨC CẦN
NHỚ:
1/ Bảng số liệu thống
kê ban đầu.
2/ Đơn vị điều tra.
3/ Dấu hiệu ( kí hiệu là X ).
4/ Giá trị của dấu hiệu ( kí hiệu là x ).
5/ Dãy giá trị của
dấu hiệu (số các giá trị của dấu hiệu kí hiệu là N).
6/ Tần số của giá trị
(kí hiệu là n).
7/ Tần suất của một
giá trị của dấu hiệu được tính theo công thức f=n/N. Tần suất f thường được tính dưới dạng tỉ lệ phần trăm.
8/ Bảng “tần số”
(bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu).
9/ Biểu đồ ( biểu đồ
đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt).
10/ Số trung bình
cộng của dấu hiệu.
11/ Mốt của dấu hiệu.
B. KĨ NĂNG:
- Biết được dấu hiệu cần tìm hiểu của mỗi bài toán và số các
giá trị là bao nhiêu?
- Tìm được số các giá trị khác nhau và tần số tương ứng của
chúng.
- Biết lập bảng tần số, vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình
chữ nhật, biểu đồ hình quạt và từ đó rút ra một số nhận xét.
- Biết tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
C. BÀI TẬP:
Bài 1: Một
bạn học sinh đã ghi lại một số việc tốt (đơn vị: lần ) mà mình đạt được trong
mỗi ngày học, sau đây là số liệu của 10 ngày.
Ngày thứ
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Số việc tốt
|
2
|
1
|
3
|
3
|
4
|
5
|
2
|
3
|
3
|
1
|
a) Dấu
hiệu mà bạn học sinh quan tâm là gì ?
b) Hãy
cho biết dấu hiệu đó có bao nhiêu giá trị ?
c) Có
bao nhiêu số các giá trị khác nhau ? Đó là những giá trị nào ?
d) Hãy
lập bảng “tần số”.
Bài 2: Năm
học vừa qua, bạn Minh ghi lại số lần đạt điểm tốt ( từ 8 trở lên ) trong từng
tháng của mình như sau:
Tháng
|
9
|
10
|
11
|
12
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Số lần đạt điểm tốt
|
4
|
5
|
7
|
5
|
2
|
1
|
6
|
4
|
5
|
a) Dấu
hiệu mà bạn Minh quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập
bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét.
c) Hãy
vẽ biểu đồ bằng đoạn thẳng.
Bài 3: Một
cửa hàng bán Vật liệu xây dựng thống kê số bao xi măng bán được hàng ngày (
trong 30 ngày ) được ghi lại ở bảng sau.
20
35
15
20
25
|
40
25
20
30
35
|
30
20
35
28
30
|
15
30
25
25
28
|
20
28
30
35
20
|
35
40
25
40
30
|
a) Dấu
hiệu mà cửa hàng quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập
bảng “tần số”.
c) Hãy
vẽ biểu đồ bằng hình chữ nhật, rồi từ đó rút ra một số nhận xét.
d) Hỏi
trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu bao xi măng ? Tìm mốt của dấu
hiệu.
Bài 4:
Điểm kiểm tra Toán ( 1 tiết ) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở
bảng sau:
Điểm số (x)
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Tần số (n)
|
1
|
2
|
6
|
13
|
8
|
10
|
2
|
3
|
N = 45
|
a) Dấu
hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra ?
b) Hãy
vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra một số nhận xét.
c) Tính
điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 5:
Điểm trung bình môn Toán cả năm của các học sinh lớp 7A được cô giáo chủ nhiệm
ghi lại như sau:
6,5
7,3
5,5
4,9
|
8,1
5,8
7,3
6,5
|
5,5
6,5
7,3
9,5
|
8,6
6,7
9,0
8,1
|
5,8
5,5
6,5
7,3
|
5,8
8,6
6,7
6,7
|
7,3
6,5
8,6
8,1
|
8,1
6,5
6,7
7,3
|
5,8
7,3
6,5
9,0
|
8,0
7,9
7,3
5,5
|
a) Dấu
hiệu mà cô giáo chủ nhiệm quan tâm là gì ? Có bao nhiêu bạn trong lớp 7A ?
b) Lập
bảng “tần số”. Có bao nhiêu bạn đạt loại khá và bao nhiêu bạn đạt loại giỏi ?
c) Tính
điểm trung bình môn Toán cả năm của học sinh lớp 7A . Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 6: Một trại chăn nuôi đã thống kê số trứng gà thu được
hàng ngày của 100 con gà trong 20 ngày được ghi lại ở bảng sau :
Số lượng (x)
|
70
|
75
|
80
|
86
|
88
|
90
|
95
|
|
Tần số (n)
|
1
|
1
|
2
|
4
|
6
|
5
|
1
|
N = 20
|
a) Dấu
hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau, đó là những giá trị nào ?
b) Hãy
vẽ biểu đồ hình quạt và rút ra một số nhận xét.
c) Hỏi
trung bình mỗi ngày trại thu được bao nhiêu trứng gà ? Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 7: Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn số trẻ em được sinh ra trong các năm từ 1998 đến 2002 ở một huyện.
a) Hãy
cho biết năm 2002 có bao nhiêu trẻ em được sinh ra ? Năm nào số trẻ em sinh ra
được nhiều nhất ? Ít nhất ?
b) Sao
bao nhiêu năm thì số trẻ em được tăng thêm 150 em ?
c) Trong
5 năm đó, trung bình số trẻ em được sinh ra là bao nhiêu ?
Bài 8: Có
10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá lượt đi và lượt về với
từng đội khác.
a) Mỗi
đội phải đá bao nhiêu trận trong suốt giải ?
b) Số
bàn thắng qua các trận đấu của một đội trong suốt mùa giải được ghi lại dưới
đây :
Số bàn thắng (x)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Tần số (n)
|
6
|
5
|
3
|
1
|
1
|
N = 16
|
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
c) Có
bao nhiêu trận đội bóng đó không ghi được bàn thắng ? Có thể nói đội bóng này
đã thắng 16 trận không ?
Gợi ý:
a) Mỗi
đội phải đá 18 trận.
( Vì mỗi đội phải đá lượt đi và
lượt về với 9 đội còn lại nên 9 . 2 = 18 trận )
c) Có 2 trận đội bóng đó không ghi được bàn
thắng ( Vì N = 16 nghĩa là chỉ có 16 trận ghi bàn thắng, mà mỗi đội phải đá 18
trận nên có 2 trận đội bóng đó không ghi được bàn thắng ).
Không thể
nói đội này đã đá 16 trận ( Vì tổng số bàn thắng của đội này chỉ có 15 bàn
thắng ).
Bài 9: Có
10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội phải đá lượt đi và lượt về với
từng đội khác.
a) Có
tất cả bao nhiêu trận trong toàn giải ?
b) Số
bàn thắng trong các trận đấu của toàn giải được ghi lại ở bảng sau :
Số bàn thắng (x)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
Tần số (n)
|
12
|
16
|
20
|
12
|
8
|
6
|
4
|
2
|
N = 80
|
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận
xét.
c) Có
bao nhiêu trận không có bàn thắng ?
d) Tính
số bàn thắng trung bình trong một trận của cả giải .
e) Tìm
mốt của dấu hiệu.
Gợi ý:
a) Có
tất cả 90 trận.
( Nếu xếp 10
đội theo thứ tự từ 1 đến 10, thì đội 1 đá với 9 đội còn lại trong 18 trận, vì
số trận của đội thứ 2 đá với đội thứ 1 là 2 trận đã được tính nên đội thứ hai
chỉ còn đá 16 trận, tương tự đội thứ 3 chỉ còn đá 14 trận, đội thứ 4 . . . ).
b) Có
10 trận không có bàn thắng. ( Vì N = 80 nghĩa là chỉ có 80 trận ghi bàn thắng,
mà có tất cả 90 trận nên có 10 trận không có bàn thắng ).
c) X gần bằng 3 bàn
Bài 10: Khối
lượng mỗi học sinh lớp 7C được ghi ở bảng sau (đơn vị là kg). Tính số trung
bình cộng.
Khối lượng (x)
|
Tần số (n)
|
Trên 24 – 28
Trên 28 – 32
Trên 32 – 36
Trên 36 – 40
Trên 40 – 44
Trên 44 – 48
Trên 48 - 52
|
2
8
12
9
5
3
1
|
Bài 11:
Diện tích nhà ở của các hộ gia đình trong một khu dân cư được thống kê trong
bảng sau (đơn vị : m2) . Tính số trung bình cộng.
Diện tích (x)
|
Tần số (n)
|
Trên 25 – 30
Trên 30 – 35
Trên 35 – 40
Trên 40 – 45
Trên 45 – 50
Trên 50 – 55
Trên 55 – 60
Trên 60 – 65
Trên 65 - 70
|
6
8
11
20
15
12
12
10
6
|
Gợi ý: Bài 10
và 11.
- Tính số trung bình
cộng của từng khoảng. ( Ví dụ: Trung bình cộng của từng khoảng 24 -28 là (24+28)/2=26).
- Nhân các số trung
bình vừa tìm được với các tần số tương ứng.
- Thực hiện tiếp các
bước theo quy tắc đã học.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét